Mécanique multi-échelles
De l'échelle nano à l'échelle macro
Mécanique multi-échelles
La mécanique multi-échelle consiste à comprendre, à la fois par des méthodes expérimentales et par des modèles (théoriques, numériques), la réponse des matériaux soumis à un chargement extérieur en rendant compte des phénomènes se produisant à travers la hiérarchie des échelles.
Comparaison de la propagation de la fissure observée expérimentalement avec celle prédite numériquement. Avec un déplacement appliqué de ud = 1,5 mm, ce qui correspond approximativement à la charge de rupture, l'expérience et la simulation présentent toutes deux des dommages à la pointe de la fissure. Avec ud = 2,0 mm, la fissure s'est propagée des deux côtés du trou dans l'expérience. Cependant, la simulation présente une fissure plus courte présente uniquement au sommet du premier trou.
Schéma de principe de l'homogénéisation FFf à double échelle. (a) Données d'imagerie μCT d'échantillons physiques, réalisées avec un grand champ de vision pour la mésoéchelle et à haute résolution pour la microéchelle. (b) Extraction de constituants à l'aide du logiciel spécialisé OpenFiberSeg. (c) Le résultat de l'homogénéisation FFT à la microéchelle sert d'entrée pour l'homogénéisation à la mésoéchelle.
La discipline nécessite, d’une part, de comprendre le comportement des matériaux à différentes échelles de longueur par des méthodes expérimentales. L’enjeu réside dans le développement de méthodes expérimentales permettant de charger mécaniquement les matériaux à l’échelle de leur microstructure et de mesurer les déformations à ces échelles.
D'autre part, la discipline englobe des techniques de modélisation qui relient les modèles développés et chaque échelle individuelle pour produire une prédiction homogène et équivalente. Le principal défi consiste à développer des modèles qui capturent les caractéristiques les plus importantes tout en restant efficaces en termes de calcul.
Résultat de la procédure d'homogénéisation FFT sur un sous-volume d'un échantillon réalisé avec la buse D = 0,25 mm et le motif d'impression 0°-0°. (a) Données tomographiques dans le plan du lit d'impression. (b) Champ de contrainte de Von Mises, principalement présent au voisinage des pores. (c) Champ de contrainte de Von Mises, se concentrant à l'intérieur des fibres.
Français La procédure de mise à l'échelle utilisée par Trofimov et al. [6] pour simuler le processus RTM. Le comportement viscoélastique du polymère mesuré expérimentalement, le CTE et le CCS à l'aide de DMA, TMA et PvT-HADDOC, ont été utilisés pour calculer les paramètres de la théorie constitutive du polymère présentés dans la section 2.2 (S1). La théorie constitutive développée a été utilisée dans la procédure d'homogénéisation pour déterminer les paramètres du modèle constitutif efficace des câbles à l'échelle micro (S2). Les câbles obtenus et les théories constitutives du polymère ont été utilisés dans la procédure d'homogénéisation pour déterminer les paramètres du modèle constitutif efficace du pli à l'échelle de la mésa (S3). Le modèle constitutif du pli calculé a été utilisé pour simuler le processus RTM (S4).
Géométrie FO optimisée dans l'exemple #5 ; (ae) la FO optimisée, (fj) la FO optimisée et modifiée, (ko) le modèle homogénéisé de la FO optimisée et modifiée. Dans le PO optimisé, chaque sous-domaine présente une hauteur et une densité relative différentes qui proviennent de la solution optimisée. Les trous dans la première couche correspondent à des motifs hexagonaux. Ainsi, dans chaque sous-domaine, le motif des trous est différent. La FO optimisée a dû être modifiée en raison de la discontinuité entre les sous-domaines ayant des topologies de cellules en nid d'abeille différentes et, en conséquence, en raison des difficultés de maillage de la géométrie. Dans la FO modifiée, les trous de la première couche ont été supprimés. De plus, les bordures entre les sous-domaines ont été remplies de barres pleines d'une épaisseur de 2 mm. De la même manière, dans la FO homogénéisée correspondante, la première couche a été considérée comme une couche remplie et les bordures ont été ajoutées dont les propriétés mécaniques étaient les propriétés mécaniques globales.
La procédure à échelle résolue a été suivie pour calculer l'évolution de la pression interne pendant l'étape d'injection dans le moule du procédé RTM. Les paramètres du procédé, notamment les profils de température et de pression, ont été appliqués comme conditions limites indépendantes de la solution pour simuler le procédé RTM à l'échelle macro, en calculant la pression et les champs de déformation dans la pièce (S1). Les champs de déformation ont été introduits comme conditions limites dans le RVE à méso-échelle pour la simulation de la pression dans la matrice polymère et les champs de déformation dans les câbles (S2). Les réponses de déformation dans les câbles ont été introduites comme conditions limites dans le RVE à micro-échelle pour le calcul de la pression dans la matrice polymère (S3).
